Выпуклое множество — такое множество точек, что, для любых двух точек множества, все точки на отрезке между ними тоже принадлежат этому множеству.
Выпуклая оболочка множества точек — такое выпуклое множество точек, что все точки фигуры также лежат в нем.
Минимальная выпуклая оболочка множества точек — это минимальная по площади выпуклая оболочка.
Для экономии времени дальше минимальные выпуклые оболочки мы будем называть просто выпуклыми оболочками.
Для практических целей выпуклые оболочки полезны тем, что они компактно хранят всю необходимую информацию о множестве точек, что позволяет быстро отвечать на разнообразные запросы на этом множестве.
Выпуклые оболочки можно рассматривать в любом пространстве, но в этой статье мы ограничимся двумерным и научимся их эффективно и строить по какому-то множеству из $n$ точек на плоскости и применять для ответов разнообразные на запросы об этом множестве.