Теория игр занимается изучением оптимальных стратегий в играх: произвольных процессах, в которых участвуют две и более сторон, ведущие борьбу за реализацию своих интересов.
Под играми люди обычно подразумевают разные «несерьёзные» активности, в которых люди участвуют для обучения, социализации или утоления психологических потребностей. Например:
- «Крестики-нолики»
- Шахматы
- Покер
- «Колонизаторы»
- «Мафия»
- StarCraft II
Однако в более общем смысле почти все взаимодействия в реальном мире являются математическими играми:
- Торговля
- Аукционы
- Поиск работы
- Дейтинг
- Преступность
- Конкуренция в бизнесе
- Войны
- Политика
- Любые переговоры
Чтобы достаточно точно описать всё это разнообразие игр, нужна очень богатая теория, во многом граничащая с экономикой и информатикой.
В этом разделе мы сконцентрируемся на отдельном классе комбинаторных игр, которые можно решать с помощью динамического программирования.